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解关于x的不等式 loga(x+5)>loga(3-x)(a>0且a≠1)
考点:指、对数不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:当a>1时,原不等式等价于
x+5>0
3-x>0
x+5>3-x
,当0<a<1时,原不等式等价于
x+5>0
3-x>0
x+5<3-x
,分别解不等式组可得.
解答: 解:当a>1时,原不等式等价于
x+5>0
3-x>0
x+5>3-x

解不等式组可得-1<x<3,
∴不等式的解集为:{x|-1<x<3};
当0<a<1时,原不等式等价于
x+5>0
3-x>0
x+5<3-x

解不等式组可得-5<x<-1,
∴不等式的解集为:{x|-5<x<-1};
点评:本题考查对数不等式,涉及分类讨论和对数函数的性质,属基础题.
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