Question

化简（1）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

．
（2）

1-cos4α-sin4α

1-cos6α-sin6α

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）由条件利用诱导公式，求得所给式子的值．
（2）由条件利用诱导公式、平方差公式、立方和公式、同角三角函数的基本关系，化简所给式子，可得结果．

解答： 解：（1）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

=

-tanα•cosα•(-cosα)

-cosα•sinα

=-tanα

cosα

sinα

=-1．
（2）

1-cos4α-sin4α

1-cos6α-sin6α

=

1-(cos2α+sin2α)2+2sin2α•cos2α

1-1×[cos4α-sin2α•cos2α+sin4α]

=

2sin2α•cos2α

3sin2α•cos2α

=

2

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．