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    己知f（x）=2x-x2，
    （1）求f（x）=-3的根；    
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由f（x）=-3得到方程2x-x2=-3，解方程即可；
    （2）判断二次函数f（x）在[-1，2]上的单调性，根据单调性求该函数的值域．
    解答： 解：（1）解2x-x2=-3得：x=-1，或3；
    （2）f（x）=2x-x2的对称轴为x=1；
    ∴函数f（x）在[-1，1）上单调递增，在[1，2]上单调递减，x=1时取最大值1；
    又f（-1）=-3，f（2）=0，∴函数f（x）的值域为[-3，1]．
    点评：考查已知函数值求对应自变量的值，一元二次方程的解，二次函数的对称轴，及单调性，以及根据单调性求函数的值域．
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    下列命题中为真命题的是（　　）
    A、若m＜1，则方程x2-2x+m=0无实数根
    B、“矩形的两条对角线相等”的逆命题
    C、“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题
    D、“若a＜b，则am2＜bm2”的逆否命题

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    解不等式方程：x3+2x2-x-2＞0．

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    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为
    x=tcosθ
    y=tsinθ
    （t为参数，θ为直线l的倾斜角），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．
    （Ⅰ）写出直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆C相切，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）若存在x0∈[
    1
    e
    ，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+5x．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞5x+1的解集．
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简（1）
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．
    （2）
    1-cos4α-sin4α
    1-cos6α-sin6α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=
    		6
    ．在BC上存在点Q，使PQ⊥DQ，
    （1）试证：AQ⊥DQ；
    （2）当Q点存在且惟一时，求二面角P-QD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数y=x2+1在[1，3]上是增函数．

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