Question

下列命题中为真命题的是（　　）

• A、若m＜1，则方程x²-2x+m=0无实数根
• B、“矩形的两条对角线相等”的逆命题
• C、“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题
• D、“若a＜b，则am²＜bm²”的逆否命题

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据题意，对每一个选项中的命题进行分析判定，选出正确的命题即可．

解答： 解：对于A，当m＜1时，4-4m＞0，∴方程x²-2x+m=0有实数根，命题错误；
对于B，“矩形的两条对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题；
对于C，“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是“若x²+y²≠0，则x，y不全为0”，是真命题；
对于D，“若a＜b，则am²＜bm²”是假命题，如m=0时命题不成立，∴它的逆否命题也是假命题．
故选：C．

点评：本题考查了四种命题以及命题真假的判定问题，解题时应对每一个命题进行判定，即可得出正确的答案，是基础题．