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    解不等式方程：x3+2x2-x-2＞0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分解因式可化原不等式为（x-1）（x2+3x+3）＞0，配方可得x2+3x+3＞0，可得x-1＞0，易得解集．
    解答： 解：原不等式可化为x3-x+2x2-2＞0，
    可分解因式可得（x-1）（x2+x+1）+2（x+1）（x-1）＞0，
    即（x-1）（x2+x+1+2x+2）＞0，即（x-1）（x2+3x+3）＞0，
    ∵x2+3x+3=（x+
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，
    ∴（x-1）（x2+3x+3）＞0可化为x-1＞0，解得x＞1，
    ∴不等式x3+2x2-x-2＞0的解集为{x|x＞1}
    点评：本题考查高次不等式的解法，分解因式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，且f（2）=0，则关于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集为（　　）
    A、（-2，-1）∪（0，2）
    B、（-∞，-2）∪（0.2）
    C、（-2，0）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第二象限角，sin（π-α）=
    		10
    10
    ．求
    2sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +8cos2
    α
    2
    -5
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2x．
    ①求f（x）的值域和f（x）图象的对称轴方程；
    ②z△ABC中，A、B、C表示三个内角，若f（C）=1，求sin2A+sin2B-
    		3
    sinAsinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=3t+2
    y=4t+2
    （t为参数）．
    （Ⅰ）若直线l与圆C相切，求实数a的值；
    （Ⅱ）若直线l过点（a，a），求直线l被圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=
    x-4
    x-1
    -2
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性．
    （1）y=
    		1-cosx
    +
    		cosx-1
    ；
    （2）y=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）=2x-x2，
    （1）求f（x）=-3的根；    
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cx+1(0＜x＜c)
    2-
    x
    c2
    +1(c≤x＜1)
    满足f（c2）=
    9
    8
    ．
    （1）求常数c的值；
    （2）求使f（x）＞
    		2
    8
    +1成立的x的取值范围．

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