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    19．两圆x2+y2=9和x2+y2-18x+16y+45=0的公切线有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

    解答 解：圆x2+y2=9表示以（0，0）为圆心，半径等于3的圆．
    圆x2+y2-18x+16y+45=0，即（x-9）2+（y+8）2=100，表示以（9，-8）为圆心，半径等于10的圆．
    两圆的圆心距等于$\sqrt{81+64}$=$\sqrt{145}$，小于半径之和，大于半径差，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
    故选B．

    点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
    （Ⅰ）试计算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值； 
    （Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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    10．已知向量$\overrightarrow a=（cosx-sinx，\sqrt{2}）$，$\overrightarrow b=（cosx+sinx，-\sqrt{2}）（x∈R）$，则函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

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    7．已知A（-1，2，1），B（1，3，4），则（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，1）B．$\overrightarrow{AB}$=（1，3，4）C．$\overrightarrow{AB}$=（2，1，3）D．$\overrightarrow{AB}$=（-2，-1，-3）

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    14．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
    A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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    4．根据如图程序框图，当输入5时，输出的是（　　）
    A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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    11．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：
    ①点H是△A1BD的垂心；
    ②AH垂直平面CB1D1
    ③直线AH和BB1所成角为45°；
    ④AH的延长线经过点C1
    其中假命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l：x=my-3交椭圆C于P、Q两点，求△PQF2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点．
    （1）求作：AE∥平面PBC；
    （2）求面PAD与面PBC所成的角．

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