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    已知点P（1，2），在直线l：x-y+4=0上求一点Q，使得|OQ|+|PQ|（O是坐标原点）最小，并求这个最小值．
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：如图所示，作点P关于直线l的对称点M，连接OM交直线l于点Q，则Q满足：使得|OQ|+|PQ|（O是坐标原点）最小．设M（a，b），则
    a+1
    2
    -
    y+2
    2
    +4=0
    b-2
    a-1
    ×1=-1
    ，解出即可．
    解答： 解：如图所示，
    作点P关于直线l的对称点M，连接OM交直线l于点Q，则Q满足：使得|OQ|+|PQ|（O是坐标原点）最小．
    设M（a，b），则
    a+1
    2
    -
    y+2
    2
    +4=0
    b-2
    a-1
    ×1=-1
    ，解得
    a=-2
    b=5
    ，
    ∴M（-2，5），可得直线OM的方程：y=-
    5
    2
    x    ，
    联立
    5x+2y=0
    x-y+4=0
    ，解得
    x=-
    8
    7
    y=
    20
    7
    ，
    ∴Q(-
    8
    7
    ，
    20
    7
    )    ．
    |OQ|+|PQ|最小值为|OM|=
    		(-2)2+52
    =
    		29
    ．
    点评：本题考查了对称点的求法、两点之间的距离根式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M，N分别是棱CC1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CN∥平面 AMB1；
    （Ⅱ）若二面角A-MB1-C为45°，求CC1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		5
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠使二面 角D-AE-C的平面角大小为π-arctan2．
    （1）求证：FG∥平面BCD；
    （2）求异面直线GF与BD所成的角；
    （3）求二面角A-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，sinα=
    3
    5
    ，则
    1-cos2α
    1+cos2α
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    C
    m-4
    m
    ＞
    C
    5
    m-1
    +
    C
    6
    m-1
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-4的图象上一点（1，-2）及附近一点（1+△x，-2+△y），则
    △y
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，求作向量
    c
    ，使
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，表示
    a
    b
    c
    的有向线段能构成三角形吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    （α，β∈R），给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=-
    1
    2
    ，则A、B、C三点共线；
    ②若α＞0，β＞0，| 
    OA
    |=
    		3
    ，| 
    OB
     | =| 
    OC
    |=1    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    2π
    3
    ，＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    π
    2
    ，则α+β=3；
    ③已知等差数列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=α，a2009=β，若A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (ax-
    1
    		x
    )6    的展开式中常数项的系数为60，则a=
     
    ．

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