Question

15£®¼×¡¢ÒÒÁ½´üÖи÷×°ÓдóСÏàͬµÄСÇò9¸ö£¬ÆäÖм״üÖкìÉ«¡¢ºÚÉ«¡¢°×ɫСÇòµÄ¸öÊý·Ö±ðΪ2¡¢3¡¢4£¬ÒÒ´üÖкìÉ«¡¢ºÚÉ«¡¢°×ɫСÇòµÄ¸öÊý¾ùΪ3£¬Ä³ÈËÓÃ×óÊÖ´Ó¼×´üÖÐÈ¡Çò£¬ÓÃÓÒÊÖ´ÓÒÒ´üÖÐÈ¡Çò£¬
£¨1£©Èô×óÓÒÊÖ¸÷È¡Ò»Çò£¬ÇóÁ½Ö»ÊÖÖÐËùÈ¡µÄÇòÑÕÉ«²»Í¬µÄ¸ÅÂÊ£»
£¨2£©ÈôÒ»´ÎÔÚͬһ´üÖÐÈ¡³öÁ½Çò£¬Èç¹ûÁ½ÇòÑÕÉ«ÏàͬÔò³ÆÕâ´ÎÈ¡Çò»ñµÃ³É¹¦£®Ä³È˵ÚÒ»´Î×óÊÖÏÈÈ¡Á½Çò£¬µÚ¶þ´ÎÓÒÊÖÔÙÈ¡Á½Çò£¬¼ÇÁ½´ÎÈ¡ÇòµÄ»ñµÃ³É¹¦µÄ´ÎÊýΪËæ»ú±äÁ¿X£¬ÇóXµÄ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÉèʼþAΪ¡°Á½ÊÖËùÈ¡µÄÇò²»Í¬É«¡±£¬ÓÉ´ËÄÜÇó³öP£¨A£©£®
£¨2£©ÒÀÌâÒ⣬XµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£¬Çó³ö×óÊÖºÍÓÒÊÖËùÈ¡µÄÁ½ÇòÑÕÉ«ÏàͬµÄ¸ÅÂÊ£¬·Ö±ðÇó³öP£¨X=0£©£¬P£¨X=1£©£¬P£¨X=2£©£¬ÓÉ´ËÄÜÇó³öXµÄ·Ö²¼ÁкÍEX£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèʼþAΪ¡°Á½ÊÖËùÈ¡µÄÇò²»Í¬É«¡±£¬Ôò$P£¨A£©=1-\frac{2¡Á3+3¡Á3+4¡Á3}{9¡Á9}=\frac{2}{3}$£¬
£¨2£©ÒÀÌâÒ⣬XµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£®
×óÊÖËùÈ¡µÄÁ½ÇòÑÕÉ«ÏàͬµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{C_2^2+C_3^2+C_4^2}{C_9^2}=\frac{5}{18}$£¬
ÓÒÊÖËùÈ¡µÄÁ½ÇòÑÕÉ«ÏàͬµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{C_3^2+C_3^2+C_3^2}{C_9^2}=\frac{1}{4}$£¬
$P£¨X=0£©=£¨{1-\frac{5}{18}}£©£¨{1-\frac{1}{4}}£©=\frac{13}{18}¡Á\frac{3}{4}=\frac{13}{24}$£¬
$P£¨X=1£©=\frac{5}{18}¡Á£¨1-\frac{1}{4}£©+£¨1-\frac{5}{18}£©¡Á\frac{1}{4}=\frac{7}{18}$£¬
$P£¨X=2£©=\frac{5}{18}¡Á\frac{1}{4}=\frac{5}{72}$£¬
ËùÒÔXµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	0	1	2
P	$\frac{13}{24}$	$\frac{7}{18}$	$\frac{5}{72}$

E£¨X£©=0¡Á$\frac{13}{24}+1¡Á\frac{7}{18}+2¡Á\frac{5}{72}$=$\frac{19}{36}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¸ÅÂʵÄÇ󷨺ÍÇóÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿µÄ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£¬ÊÇÀúÄê¸ß¿¼µÄ±Ø¿¼ÌâÐÍ£®½âÌâʱҪÈÏÕæÉóÌ⣬×Ðϸ½â´ð£¬×¢Òâ¸ÅÂÊ֪ʶµÄÁé»îÔËÓã®ÊôÓÚÖеµÌâÐÍ£®