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    7．求y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域．

    分析 由反余弦函数的定义域可得函数的定义域，利用反余弦函数的单调性求出它的值域．

    解答 解：y=arccos（2x-1），
    解：由反余弦函数的定义域可得-1≤2x-1≤1，解0≤x≤1，
    函数的值域为[0，π]，
    函数的图象如图所示

    ∴y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域：[0，$\sqrt{π}$]

    点评 本题主要考查反余弦函数的定义和性质，反余弦函数的定义域和值域，函数图象的画法，属于基础题

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    17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2x-1|-|x+1|对任意a，b恒成立，求x的取值范围．

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    18．求函数y=tanx+|tanx|的图象，并求出其定义域、单调区间及最小正周期．

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    15．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，
    （1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
    （2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    2．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期为T的周期数列．已知数列{an}满足：a1=m （m＞a ），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-1，{a_n}＞1\\ \frac{1}{a_n}，0＜{a_n}≤1\end{array}$，现给出以下三个命题：
    ①若 m=$\frac{2}{5}$，则a5=2；
    ②若 a3=3，则m可以取3个不同的值；
    ③若 m=$\sqrt{3}$，则数列{an}是周期为5的周期数列．
    其中正确命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在等比数列{an}中，其前n项和为Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn-Sn+2=$\frac{3}{32}$成立，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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    19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点到一条渐近线的距离为$\frac{a}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    17．已知cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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