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    【题目】如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

    问：
    （1）折起后形成的几何体是什么几何体？
    （2）这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
    （3）每个面的三角形面积为多少？

    【答案】
    （1）解：如图，折起后的几何体是三棱锥.


    （2）解：这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形
    （3）解：S△PEF= a2，S△DPF=S△DPE= ×2a×a=a2，

    S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2- a2-a2-a2= a2.


    【解析】1.根据所学几何体特征以及题目所给信息确认几何体名称；2.根据第一问得出的几何体观察分析即可得到“每个面的三角形”的特点。3.由已知条件知该图像是正方形，要求正方形中间的三角形面积=正方形面积-其余3个三角形的面积。再结合第二问结论即可解出答案。

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    区间

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    [19，21）

    [21，23）

    [23，25）

    [25，27）

    [27，29）

    [29，31）

    [31，33]

    频数

    1

    1

    3

    3

    18

    16

    28

    30

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    男

    女

    总计

    走天桥

    40

    20

    60

    走斑马线

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由 ，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”

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