在区间[1.3]上随机取一个数x.则x∈[1.2]的概率为$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在区间[1，3]上随机取一个数x，则x∈[1，2]的概率为$\frac{1}{2}$．

分析根据几何概型的概率公式进行求解即可．

解答解：在区间[1，3]上随机取一个数x，
则1≤x≤3，
则x∈[1，2]的概率P=$\frac{2-1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查几何概型的概率的计算，根据几何概型的概率公式是解决本题的关键．比较基础．

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11．点M在圆心为C₁的方程x²+y²+6x-2y+1=0上，点N在圆心为C₂的方程x²+y²+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．

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12．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，则由点（x，y）组成的平面区域的面积为2，z=2x-y+2-|x+y|的取值范围是（-1，5）．

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9．在某学校一次考试的语文与历史成绩中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析，25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：
（Ⅰ）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩的频数分布表：

语文成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
频数

（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的语文、历史成绩分别为x_i，y_i（i=1，2，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：语文、历史成绩具有线性相关关系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$x_i=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$y_i=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）²=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y关于x的线性回归方程；
②并据此预测，当某考生的语文成绩为100分时，该生历史成绩．（精确到0.1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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16．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，16），
（1）求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（3）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角θ的余弦值．

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6．设扇形的半径长为8cm，面积为32cm²，则扇形的圆心角的弧度数是1．

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13．集合{z|z=iⁿ，n∈N}，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）

A．

{i}

B．

{i，-i}

C．

{1，-1}

D．

{i，-i，1，-1}

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10．已知数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．
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A．

[$\root{9}{4}$，$\root{4}{3}$）

B．

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C．

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D．

（1，$\root{4}{3}$]

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