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    6．已知等差数列{an}，
    （1）若a1=$\frac{5}{6}$，an=-$\frac{3}{2}$，Sn=-5，求n和d；
    （2）若a1=4，S8=172，求a8和d．

    分析 根据等差数列的通项公式和求和公式列方程解出．

    解答 解：（1）∵Sn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{n}}{2}×n$=-$\frac{1}{3}×n$=-5，
    ∴n=15．
    ∵a15=a1+14d=$\frac{5}{6}+14d$=-$\frac{3}{2}$，
    ∴d=-$\frac{1}{6}$．
    （2）∵S8=$\frac{{a}_{1}+{a}_{8}}{2}×8$=172，∴a8=39．
    ∵a8=a1+7d=4+7d=39，
    ∴d=5．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，属于基础题．

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    ④若{an}的前n项和Sn=apn（a，p均为非零实数），则{an}是等比数列；
    ⑤若{an}是等比数列，则an，a2n，a3n也是等比数列．

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    18．在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+（n-2）（n≥2，n∈N*）．
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    （2）求数列{an}的与前n项和Sn．

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    A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

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