Question

15．若椭圆的中心在坐标原点，焦点为（1，0），且过（2，0）点，则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

Answer 1

分析 根据题意椭圆的焦点在x轴上，a=2且c=1，进而求得b=$\sqrt{3}$，由此能求出椭圆的标准方程．

解答 解：由题意知椭圆的焦点在x轴上，
∵椭圆经过点（2，0），焦点为（1，0），
∴a=2，c=1，
可得b=$\sqrt{3}$．
因此，椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

点评 本题考查椭圆标准方程的求法，是基础的计算题．