设F1.F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点.P是椭圆上一点.若|PF1|-|PF2|=1.则|PF1|=2.5.||PF2|=1.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．设F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点，P是椭圆上一点，若|PF₁|-|PF₂|=1，则|PF₁|=2.5，||PF₂|=1.5．

分析由椭圆定义知|PF₁|+|PF₂|=2a，结合|PF₁|-|PF₂|=1，可得结论．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1中，a=2，
∵P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，
∴由椭圆定义知|PF₁|+|PF₂|=2a=4，
∵|PF₁|-|PF₂|=1，
∴|PF₁|=2.5，||PF₂|=1.5．
故答案为：2.5，1.5．

点评本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．

练习册系列答案

暑假作业快乐假期新疆青少年出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．在（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中，含x²项的系数为（　　）

A．

192

B．

-192

C．

180

D．

-120

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．设数列{a_n}满足a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=a²ⁿ-1，{a_n}的前n项和为S_n（a＞0，a≠1，n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{（{a}^{2n}-1）n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．给出的30个数，1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第二个数大2，第4个数比第3个数大3…依此类推，要求计算这30个数的和，写出程序．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．设集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集U=R，且（∁_UA）∩B=∅，求实数m的取值范围．
互助探究：本题中将条件“（∁_U^B）∩A=R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．若椭圆的中心在坐标原点，焦点为（1，0），且过（2，0）点，则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：y=f（x）-2x在（0，+∞）上是增函数．