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    3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，i的值，当i=3时，满足条件i≥3，退出循环，输出a的值为4．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    a=$\frac{3}{2}$，b=1，i=1，
    不满足条件i≥3，
    a=$\frac{5}{2}$，b=$\frac{3}{2}$，i=2，
    不满足条件i≥3，
    a=4，b=1，i=3，
    满足条件i≥3，
    退出循环，输出a的值为4．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a，b，i的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-3）且在x=1处f（x）取得极值．求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　　）
    A．不存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≥0
    C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{\frac{π}{4}+α}）=\frac{1}{3}$，$cos（{\frac{π}{4}-β}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$则cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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    18．如图所示，在三棱锥S-ABC中，SO⊥平面ABC，侧面SAB与SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点，求二面角A-SC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知命题p：a≤x≤a+1，命题q：x2-4x＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（0，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地区最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
    年份x20102011201220132014
    需求量y万吨236246257276286
    （1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．
    （2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地区2016年的粮食需求量．
    （附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}\bar-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．给出下列命题：
    ①函数$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函数；
    ②存在实数α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
    ⑤函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$成中心对称图形．
    其中命题正确的是①③④（填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{n^2}}$（n∈N*），且对任意n∈N*都有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜t$，则实数t的取值范围为$[\frac{2}{3}，+∞）$．

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