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    已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，

    (1)求证：直线直线，
    (2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。
    时，为，的公垂线
    (1)证明:取中点，连结，
    则 ，，
      ，
      四边形为平行四边形，
    //。
    平面，
    平面平面，
    ，平面，
    ，
    (2) //，
    平面，为二面角的平面角，
    ，
    若为，的公垂线，
    则，又平面，
    ，平面，
    ，为中点，，
    于是可以确定时，为，的公垂线。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
    ，设AE与平面ABC所成的角为,且,
    四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在正方体中，求：
    （1）异面直线与所成的角；
    （2）与所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13 分）
    如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是底面为正方形的长方体，
    ，，点是上的动点．
    （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
    垂直于平面？并证明你的结论；
    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）


     
    棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。

    （1）求证：。
    （2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各命题：
    ①若直线，则不可能与内无数条直线相交。
    ②若平面内有一条直线和直线不共面，则。
    ③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。
    ④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
    其中错误命题的序号是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为                                    
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体的侧面 内 有一点，它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）

                
    A                                 B
               
    C                                   D

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