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    17．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}$（a＞0且a≠1）的定义域．

    分析 根据函数成立的条件进行求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，则loga（x-1）≥0，
    若a＞1，则不等式等价为x-1≥1，即x≥2，
    若0＜a＜1，则不等式等价为0＜x-1≤1，即1＜x≤2，
    即当a＞1时，函数的定义域为[2，+∞），
    当0＜a＜1时，函数的定义域为（1，2]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．注意对a进行分类讨论．

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    A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

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    A．3B．3iC．-2D．-2i

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    12．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），其中a＞0且a≠1．
    （1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （2）若a＞1，解关于x的不等式f（x）＞0．

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    2．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\vec a$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\vec b$=（cosx，1），x∈R．
    （1）求f（x）的周期及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$与$\overrightarrow n=（2，sinC）$共线，求边长b和c的值．

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    9．若函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边．
    （Ⅰ）若c=$\sqrt{3}$asinC-c cosA，求角A
    （Ⅱ）证明：$\frac{cos2A}{a^2}$-$\frac{cos2B}{b^2}$=$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知两个正数m，n，可按规则p=mn+m+n扩充得到一个新数p，在m，n，p三个数中取较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，一次进行下去，将每次扩充一次得到一个新数，称为一次操作，若m=1，n=3，按实数规则操作三次，扩充所得的数是255．

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