Question

7．已知两个正数m，n，可按规则p=mn+m+n扩充得到一个新数p，在m，n，p三个数中取较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，一次进行下去，将每次扩充一次得到一个新数，称为一次操作，若m=1，n=3，按实数规则操作三次，扩充所得的数是255．

Answer 1

分析 m=1，n=3，第一次：p=7；第二次p=31；第三次p=255．

解答 解：m=1，n=3，按规则操作三次，
第一次：p=mn+m+n=1×3+1+3=7，
第二次，7＞3＞1所以有：p=3×7+3+7=31
第三次：31＞7＞3所以有：p=7×31+7+31=255．
故答案为：255．

点评 本题考查新定义，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力．