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    若为常数，且。
    （Ⅰ）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
    （Ⅱ）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。
    （Ⅰ）
    （Ⅱ）证明见解析。
    本小题考查充要条件、指数函数与绝对值、不等式的综合运用。
    （I）恒成立

    若，则，显然成立；若，记
    当时，，
    所以，故只需；
    当时，，
    所以，故只需。
    （II）如果，则的图象关于直线对称，
    因为，所以区间关于直线对称。
    因为减区间为，增区间为，所以单调增区间的长度和为。
    如果，结论的直观性很强。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数满足
    （1）求的解析式,并判断在上的单调性（不须证明）；
    （2）对定义在上的函数，若，求的取值范围；
    （3）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且仅有两个不动点0和2．
    (Ⅰ)试求b、c满足的关系式；
    (Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()＝1，
    求证：＜＜；
    (Ⅲ)设bn＝－，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y＝f(x)的图象与函数的图象关于直线x-y=0对称，则f(x)=
    __________________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，
    设 则z的取值范围是                                                         （  ）
    A．[－7，10]B．[－6，10]C．[－6，8]D．[－7，8]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉，问：如何设计它的外形尺寸，能使得冰箱体积为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小（参考数据：，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是．运用此方法可以探求的一个单调递增区间是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是满足不等式的自然数的个数，其中．
    （Ⅰ）求的值；
    (Ⅱ) 求的解析式；
    （Ⅲ）记，令，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间内的图象是

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