练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数的图像过点，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
    （1）当时，求函数的值域；
    （2）设，求函数的单调区间.

    （1）；（2）的单调递增区间为，的单调递减区间为.

    解析试题分析：（1）首先根据三角函数的和角公式化简的解析式，再由其图象过点确定参数的大小，然后由函数图像的两相邻对称轴间的距离为知，函数的周期为得参数的值，进而确定函数的解析式，最后由余弦函数在区间上的最值确定函数的值域；（2）由（1）知的解析式，然后由余弦函数的单调性知的单调区间.
    试题解析：(1)
    的图象过点，
     
    由题意得，        
     
    (2)       

      
    的单调递增区间为
    的单调递减区间为.
    考点：三角函数的和、差角公式；三角函数的周期；三角函数的最值和单调性.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ，其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)
    （2）说出的图像经过怎样的变换的图像.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知；求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.
    （1）求φ；
    （2）求函数y＝f(x)的单调增区间；
    (3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求函数的最小正周期；
    (2)求函数的递增区间；
    (3)当时，求的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求函数的值域；
    （2）求函数的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

    (1)求总费用y关于θ的函数．
    (2)求最小的总费用和对应θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期为π，且图象上一个最低点为M.
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)当x∈时，求f(x)的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案