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    如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

    (1)求总费用y关于θ的函数．
    (2)求最小的总费用和对应θ的值．

    (1) ，
    (2) 时,取到最小值

    解析试题分析：(1)由题意得总费用y是由区域内的面积与边界的两部分费用和组成．(2)把
    通过换元法转化为，再利用二次函数求出最值即可．
    (1)由题意可知，  (2分)
    则
    即 ,  (6分)
    (2)令,则  (8分)
    又,
    所以  (10分)
    则,它在单调递增．
    所以,即时,取到最小值 （13分）
    考点：三角形面积公式；换元法；二次函数的单调性．

    练习册系列答案
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    已知函数，.
    （1）求的最小正周期；
    （2）求在闭区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像过点，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
    （1）当时，求函数的值域；
    （2）设，求函数的单调区间.

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    某同学用“五点法”画函数在某一
    个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：



















     
    （1）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；
    （2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知向量，，设函数，且的图象过点和点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数)．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若锐角θ满足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的一段图象过点(0,1)，如图所示．(1)求函数的表达式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，.
    （1）当时，求的大小；
    （2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

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