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某同学用“五点法”画函数在某一
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:



















 
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求夹角的大小.

(1);(2).

解析试题分析:本题主要考查五点作图法、三角函数图象的平移、三角函数值域、向量的夹角公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力,考查学生的数形结合思想.第一问,结合,得出,再解方程求出的值,再结合三角函数图象写出解析式;第二问,先将图象向右平移得到解析式,结合正弦图象,利用值域确定最高点、最低点的坐标,从而得到向量坐标,利用夹角公式求出,再确定角.
试题解析:(1)  
(2)将的图像沿轴向右平移个单位得到函数
由于上的值域为
,故最高点为,最低点为.
,,则
.
考点:五点作图法、三角函数图象的平移、三角函数值域、向量的夹角公式.

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求所给函数的值域
(1) 
(2) , 

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已知;求的值.

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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的递增区间;
(3)当时,求的值域.

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已知
(1)求函数的值域;
(2)求函数的最大值和最小值.

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已知函数,且.
(1)求的值;
(2)若,求.

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