练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，则xy的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{36}$

    分析 由题意和基本不等式可得xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{36}$，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，
    ∴xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{36}$，
    当且仅当x=y=$\frac{1}{6}$时取等号．
    ∴xy的最大值为$\frac{1}{36}$，
    故选：D．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）•cos（$\frac{π}{3}$-x），g（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{1}{4}$，函数h（x）=f（x）-g（x），则h（x）取得最大值时x的集合为{x|x=kπ-$\frac{π}{8}$，k∈Z}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=$\frac{1}{x}$+2．则f（2x+1）=$\frac{1}{2x+1}$+2，x≠$-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（a-1）x3+x2+（b-4）x+c为偶函数．则求函数g（x）=ax2+bx在区间[c，c+1]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于A．
    （1）若直线FA以与斜率为正的渐近线交于B点，且线段AB被左准线平分，求离心率e；
    （2）若直线FA与双曲线的左、右支都相交，求离心率e的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，若λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow{b}$，则λ1=-1，μ1=1．
    （2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，则2λ+μ=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．对于各数互不相等的正整数数组（i1，i2，i3，…in）（n是不小于2的正整数），如果在p＞q时，有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“好序”．一个数组中所有“好序”的个数称为该数组的“好序数”，例如，数组（1，3，4，2）中有好序“1，3”，“1，4”，“1，2”，“3，4”，其“好序数”等于4，若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“好序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“好序数”是13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．5B．-5C．15D．-15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案