Question

11．对于各数互不相等的正整数数组（i₁，i₂，i₃，…i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＞q时，有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“好序”．一个数组中所有“好序”的个数称为该数组的“好序数”，例如，数组（1，3，4，2）中有好序“1，3”，“1，4”，“1，2”，“3，4”，其“好序数”等于4，若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“好序数”是2，则（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“好序数”是13．

Answer 1

分析 对应于含有n个数字的数组中，首先做出任取两个数字时可以组成的数对，减去逆序的个数，得到结果．

解答 解：因为各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“好序数”是2，（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）中任取2个的组合有C₆²=15个，
所以（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“好序数”为：15-2=13．
故答案为：13．

点评 本题是基础题，考查学生的阅读能力分析问题与解决问题能力，排列组合知识的应用，考查新定义的转化能力．