Question

设函数f（x）=

1

2

cos（ωx+φ）关于x=

π

3

对称，若函数g（x）=3sin（ωx+φ）-2，则g（

π

3

）的值为 （　　）

• A、1
• B、-5或3
• C、-2
• D、

  1

  2

Answer 1

考点：余弦函数的对称性,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意可得cos（ω•

π

3

+φ）=±1，sin（ω•

π

3

+φ）=0，从而求得g（

π

3

）=3sin（ω•

π

3

+φ）-2 的值．

解答： 解：∵函数f（x）=

1

2

cos（ωx+φ）关于x=

π

3

对称，
∴cos（ω•

π

3

+φ）=±1，sin（ω•

π

3

+φ）=0，
又 g（x）=3sin（ω•

π

3

+φ）-2=0-2=-2，
故选：C．

点评：本题主要考查余弦函数的对称性、同角三角函数的基本关系，属于基础题．