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    8．求y=2x（5-3x）在0＜x＜$\frac{5}{3}$上的最大值及相应地自变量x的值．

    分析 y=2x（5-3x）=$\frac{2}{3}3x（5-3x）$，再利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{5}{3}$，∴y=2x（5-3x）=$\frac{2}{3}3x（5-3x）$≤$\frac{2}{3}$$（\frac{3x+5-3x}{2}）^{2}$=$\frac{25}{6}$，当且仅当x=$\frac{5}{6}$时取等号．
    ∴y=2x（5-3x）在0＜x＜$\frac{5}{3}$上的最大值是$\frac{25}{6}$，当且仅当x=$\frac{5}{6}$时取得最大值．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2-ax-a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．[$\frac{5}{4}$，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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    19．如图，一抛物线型石拱桥在如图所示的直角坐标系中，桥的最大高度为16m，跨度为40m．
    （1）求抛物线的关系式；
    （2）求距离y轴5m的石拱桥的高度．

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    16．求函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最值，并说明取得最值时x的取值．

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    3．已知四边形OADB是以向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$为边的平行四边形，点C为对角线AB，OD的交点，$\overrightarrow{BM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$
    （1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OM}，\overrightarrow{ON}，\overrightarrow{MN}$；
    （2）若OA=2，OB=6，MN=1，求平行四边形OADB的面积．

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    13．数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S19等于（　　）
    A．$\frac{18}{19}$B．$\frac{20}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{21}{20}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知不共线的两个单位向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，点C在线段AB上，设向量$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R）．
    （1）试求x、y满足的关系式；
    （2）延长OC至点D，使|$\overrightarrow{OD}$|=1，记$\overrightarrow{OD}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），求λ+μ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），γ∈（0，π），sinα+sinγ=sinβ，cosα+cosγ=cosβ，则γ-α的值为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=2，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={2^{n-1}}$，求数列{anbn}的前n项和Sn．

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