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    18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．4+2$\sqrt{2}$πB．8+2$\sqrt{2}$πC．4+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$πD．8+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π

    分析 该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体．

    解答 解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体．
    ∴该几何体的体积V=${2}^{3}+\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×2\sqrt{2}$=8+$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．
    故选：D．

    点评 本题考查了圆柱与圆锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且$a=\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA．
    （1）求c的值；
    （2）求cos2A的值和三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知e为自然对数的底数，若方程|xlnx-ex+e|=mx在区间[$\frac{1}{e}$，e2]上有三个不同实数根，则实数m的取值范围是[e-$\frac{1}{e}$-2，e-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在以下的类比推理中结论正确的是（　　）
    A．若a•3=b•3，则a=b类比推出 若a•0=b•0，则a=b
    B．若（a+b）c=ac+bc类比推出 $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$（c≠0）
    C．若（a+b）c=ac+bc类比推出  （a•b）c=ac•bc
    D．若（ab）n=anbn类比推出 （a+b）n=an+bn

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（ $\frac{π}{4}$，0）C．（-$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t为参数），曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
    （1）化C1为普通方程，C2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：x-2y-7=0距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）当P坐标为（x0，2）时，求直线l的方程；
    （3）求证：|OA|•|OB|是一个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某中学选取20名优秀同学参加2015年英语应用知识竞赛，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
    （1）从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率（大于等于80分视为高分）；
    （2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100）记1分，用x表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$，得曲线C．
    （Ⅰ）写出C的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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