Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体为正方体消去一个三棱锥，根据三视图判断正方体的棱长及消去三棱锥的高与底面三角形的形状，把数据代入长方体与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为正方体消去一个三棱锥，且正方体的棱长为2；
消去三棱锥的高为1，底面是直角边长分别为2的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=2×2×2-

1

3

×

1

2

×2×2×1=

22

3

（cm³）．
故答案为：

22

3

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．