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    已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由x=-1是抛物线y2=4x的准线，推导出点P到直线l1：4x-3y+6=0的距离和到直线l2：x=-1的距离之和的最小值．
    解答： 解：∵x=-1是抛物线y2=4x的准线，
    ∴P到x=-1的距离等于PF，
    ∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
    ∴过P作4x-3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P，
    ∴点P到直线l1：4x-3y+6=0的距离和到直线l2：x=-1的距离之和的最小值
    就是F（1，0）到直线4x-3y+6=0距离，
    ∴最小值=
    |4-0+6|
    		16+9
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查抛物线性质的应用，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的性质，注意等价转化思想的合理运用．
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    1
    2
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    2
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    x2
    a2
    -
    y2
    4
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    ．

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    1
    4
    +3 
    3
    2
    ）（2x 
    1
    4
    -3 
    3
    2
    ）-4x -
    1
    2
    （x-x 
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    nπ
    5
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    f(1)+f(2)+…+f(2008)
    f(10)+f(21)+f(32)+f(43)
    =（　　）
    A、1B、0C、-1D、4

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    A、2
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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