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    如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
    ①；②；③；④.正确命题的个数为（  ）
    A．1B．2C．3D．4
    C

    试题分析：∵是圆的直径，∴，又面圆，故，且，∴面，所以，又，且，∴面，故，，又，且,所以面，从而，故①②③正确，若，则可证面，则∥，这是不可能的，选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分别是、的中点.

    （1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求点到平面的距离；
    （Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：MB平面PAD；
    （2）求点A到平面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.

    （1）若，求证：平面平面；
    （2）点在线段上，，若平面平面，且，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)求证：面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

    (1) 证明：BD⊥平面PAC；
    (2) 若AD＝2，当PC与平面ABCD所成角的正切值为时，求四棱锥P－ABCD的外接球表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为直角梯形，、，，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b是不同的直线，、、是不同的平面，给出下列命题：
    ①若∥，a，则a∥ ；   ②若a、b与所成角相等，则a∥b；
    ③若⊥、⊥，则∥；   ④若a⊥, a⊥，则∥
    其中正确的命题的序号是              .

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