Question

1．解关于x的不等式15x²+2ax-a²＜0．

Answer 1

分析 我们可将不等式化为（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，分a＞0，a＜0，a=0三种情况分别求出不等式的解集，即可得到答案．

解答 解：∵15x²+2ax-a²=（3x+a）（5x-a）＜0，即（x+$\frac{a}{3}$）（x-$\frac{a}{5}$）＜0，
当a＞0时，-$\frac{a}{3}$＜$\frac{a}{5}$，
则不等式解集为：（-$\frac{a}{3}$，$\frac{a}{5}$），
当a＜0时，-$\frac{a}{3}$＞$\frac{a}{5}$，
则不等式解集为：（$\frac{a}{5}$，-$\frac{a}{3}$），
当a=0时，不等式的解集为∅．

点评 本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，由于a的符号不能确定，故要对a的取值，进行分类讨论，解答时，易忽略a=0的情况，而只讨论两种情况．