Question

6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，则在下雨天里，刮风的概率为（　　）

• A． $\frac{8}{225}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 由已知中，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，利用条件概率公式，即可求得结论．

解答 解：该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，
∵设A事件为下雨，B事件为刮风，由题意得，P（A）=$\frac{4}{15}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，
则P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{4}{15}}$=$\frac{3}{8}$，
故选：C．

点评 本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，属于基础题．