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    14．若集合A={x∈Z|-3＜x＜2}，B{x∈R|x2≥-2x}，则A∩B=（　　）
    A．{-3，-2，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．[-3，2]∪[0，2）D．[-2，2）

    分析 用列举法表示出A，求得不等式化简B，然后利用交集运算得答案．

    解答 解：A={x∈Z|-3＜x＜2}={-2，-1，0，1}，
    B={x∈R|x2≥-2x}={x|x≤-2或x≥0}，
    则A∩B={-2，-1，0，1}∩{x|x≤-2或x≥0}={-2，0，1}．
    故选：A．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数y=f（1-2x），x∈[0，$\frac{1}{2}$）的最大值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数f（x）存在两个极值点，x1，x2，且x1＜x2，若0＜x1＜$\frac{1}{2}$，求证：f（x1）-f（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知倾斜角为60°的直线l过点（0，-2$\sqrt{3}$）和椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；  
    （Ⅱ）若已知点D（3，0），点M，N是椭圆C上不重合的两点，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DN}$，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{x|-1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路方向垂直，且∠ABC=120°，路灯C射出的光线如图中虚线所示，已知∠ACD=60°，路宽AD=18m．设灯柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．

    （1）求灯柱的高h（用θ表示）；
    （2）若灯柱AB与灯杆BC单位长度的造价相同，问当θ为多少时，灯柱AB与灯杆BC的总造价最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3=-80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，则在下雨天里，刮风的概率为（　　）
    A．$\frac{8}{225}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x02）（1+cos2x0）-1的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x-lnx
    （1）当a=0时，求函数的极值
    （2）若f（x）在$[{\frac{1}{3}，2}]$上是增函数，求实数a的取值范围．

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