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    3．设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x02）（1+cos2x0）-1的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 求f′（x），根据函数f（x）在x=x0处取得极值可得f′（x0）=0，从而得到x0=-$\frac{si{nx}_{0}}{co{sx}_{0}}$，带入所要求的式子中即可求得（1+x02）（1+cos2x0）-1的值．

    解答 解：f′（x）=-sinx-xcosx；
    ∵f（x）在x=x0处取得极值；
    ∴f′（x0）=-sinx0-x0cosx0=0；
    ∴x0=-$\frac{si{nx}_{0}}{co{sx}_{0}}$，
    ∴（1+x02）（1+cos2x0）-1=（1+$\frac{{{sin}^{2}x}_{0}}{{{cos}^{2}x}_{0}}$）×2cos2x0-1=1；
    故选：C．

    点评 考查极值的概念，二倍角的余弦公式，是一道基础题．

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    A．{-3，-2，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．[-3，2]∪[0，2）D．[-2，2）

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    8．已知函数$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）\;（{ω＞0}）$和g（x）=2cos（2x+φ）+1$（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象的对称轴完全相同则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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    13．实数m为何值时，复数z=m2（$\frac{1}{m+5}$+i）+（8m+15）i+$\frac{m-6}{m+5}$．
    （1）为实数；
    （2）为虚数；
    （3）为纯虚数．

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