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    12．若函数f（x）=ax3+bx+7，且f（5）=3，则f（-5）=11．

    分析 根据f（x）=ax3+bx+6可构造g（x）=f（x）-7=ax3+bx则易得g（x）为奇函数再根据奇函数的性质可得g（-5）=-g（5）就可求得f（-5）．

    解答 解：∵f（x）=ax3+bx+7，
    ∴令g（x）=f（x）-7=ax3+bx则由于定义域为R关于原点对称且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x）
    ∴g（x）为奇函数，
    ∴g（-5）=-g（5），
    ∴f（-5）-7=-（f（5）-7），
    ∵f（5）=3，
    ∴f（-5）=11，
    故答案为：11

    点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质．解题的关键是要构造出奇函数g（x）=f（x）-7=ax3+bx然后再根据奇函数的性质即可求得f（-5）．

    练习册系列答案
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