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    17．若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则xtanx＜1是xsinx＜1的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，分别画出y=xtanx（红色曲线），和y=xsinx（绿色曲线），如图所示，由图象可知，
    ∴tanx＞sinx＞0，∴xtanx＜1⇒xsinx＜1，
    反之不成立，
    因此xtanx＜1是xsinx＜1的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了三角函数的单调性、简易逻辑的判定，属于基础题

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    A．演绎推理B．逻辑推理C．归纳推理D．类比推理

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    5．已知倾斜角为60°的直线l过点（0，-2$\sqrt{3}$）和椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；  
    （Ⅱ）若已知点D（3，0），点M，N是椭圆C上不重合的两点，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DN}$，求实数λ的取值范围．

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    12．若不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$＞0的解集为{x|x＞-3，x≠-1}，则a=1．

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    2．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{x|-1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．R

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    9．在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路方向垂直，且∠ABC=120°，路灯C射出的光线如图中虚线所示，已知∠ACD=60°，路宽AD=18m．设灯柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．

    （1）求灯柱的高h（用θ表示）；
    （2）若灯柱AB与灯杆BC单位长度的造价相同，问当θ为多少时，灯柱AB与灯杆BC的总造价最低．

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    6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三级以上风的概率为$\frac{2}{15}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{10}$，则在下雨天里，刮风的概率为（　　）
    A．$\frac{8}{225}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{10}$

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    7．已知log2x，log2y，2成等差数列，则M（x，y）的轨迹的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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