练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知|x-A|＜r，求证：|x|＜|A|+r．

    分析 利用含有两个绝对值符号的不等式的性质，即可证明结论．

    解答 证明：∵|x|-|A|≤|x-A|，|x-A|＜r，
    ∴|x|-|A|＜r，
    ∴|x|＜|A|+r．

    点评 本题考查利用绝对值三角不等式进行不等式的证明，考查观察与变形及推理证明的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标可能为（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（-$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为$\frac{2}{3}$与P，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为$\frac{1}{25}$．
    （1）求乙射击的命中率；
    （2）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
    （1）若BE=1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
    （2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E-AC-F的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．数列{an}与{bn}均是等差数列，an：b1=bn：a1=4，{an}的前n项的和是{bn}的和的2倍，则两数列的公差d1和d2之比为26：1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若α适合条件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），则$\frac{α}{2}$的取值范围是（　　）
    A．[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z
    C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．九个正实数a1，a2，…，a9构成等比数列，且a1+a2=$\frac{3}{4}$，a3+a4+a5+a6=15，则a7+a8+a9=$\frac{9477}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．比较大小：sin$\frac{π}{7}$＜tan$\frac{π}{7}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案