练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

    分析 根据a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，利用叠乘法，即可求an．

    解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，
    ∴n≥2时，an=a1•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1•$\frac{2}{3}$•$\frac{3}{4}$•…•$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2}{n+1}$，
    n=1时，上式也成立，
    ∴an=$\frac{2}{n+1}$

    点评 本题考查数列的通项，考查叠乘法的运用，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．几位大学毕业生筹资50万元创业成绩卓著，创业资金的每月净增长率为5%，且自第一个月底起他们每月捐出相同的资金资助贫困大学生学习，若三年后他们的创业资金翻了一番，试求他们每月的捐资资金是多少万元？（精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．试求圆心在点（1，-1）上，并且经过圆上一点A（-3，-4）的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．化简$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a≠0）．
    （Ⅰ）当b=0时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当b=1时，回答下面两个问题：
    （i）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线．求实数a的值；
    （ii）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N．过线段MN的中点作x轴的垂线，分别与f（x），g（x）的图象交于S，T两点．以S为切点作f（x）的切l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数a，使得l1∥l2，若存在．求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知|x-A|＜r，求证：|x|＜|A|+r．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A（1，-4），B（-4，-2），C（-3，0），D（0，0），设AC与BD交于点P，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在等比数列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，则a2=3或-$\frac{96}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点P、Q分别为圆x2+y2=9上的两个动点，M（1，0），PM⊥MQ，则（$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MQ}$）的最小值是4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案