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    1．在等比数列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，则a2=3或-$\frac{96}{7}$．

    分析 由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组得首项和公比可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a3-a1=8，a4-a3=18，
    ∴a1（q2-1）=8，a1q2（q-1）=18
    两式联立解得a1=1，q=3或a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$，
    当a1=1，q=3时，a2=a1q=3；
    当a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$时，a2=a1q=-$\frac{96}{7}$
    故答案为：3或-$\frac{96}{7}$

    点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    11．数列1，1+2，…1+2+22+23+…+2n的前n项和Sn=2n+1-2-n．

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    12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

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    9．若α适合条件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），则$\frac{α}{2}$的取值范围是（　　）
    A．[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z
    C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z

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    16．已知当x=5时，二次函数f（x）=ax2+bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn=f（n），a2=-7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}的前n项和为T，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．九个正实数a1，a2，…，a9构成等比数列，且a1+a2=$\frac{3}{4}$，a3+a4+a5+a6=15，则a7+a8+a9=$\frac{9477}{4}$．

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    13．已知在数列{an}中，前n项和Sn=（n2+n）•3n．
    （1）求an，如果an＜Sn•t对任意的x∈N+成立，求t的取值范围；
    （2）证明：$\frac{{a}_{1}}{{1}^{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$＞3n对于任意x∈N+成立．

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    10．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则当xy取得最大值时，点P的坐标为（　　）
    A．（4，2）B．（2，2）C．（2，6）D．（$\frac{5}{2}$，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，若2$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{O}$，则△AOB，△AOC，△ACB的面积之比为（　　）
    A．5：3：4B．3：5：10C．4：3：5D．5：3：10

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