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    11．数列1，1+2，…1+2+22+23+…+2n的前n项和Sn=2n+1-2-n．

    分析 首先求出数列的通项公式，进一步利用分组法求数列的和．

    解答 解：an=1+2+22+…+2n-1
    =$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1
    所以：${S}_{n}={2}^{1}-1$+22-1+…+2n-1
    =（21+22+…+2n）-n
    =2n+1-2-n
    故答案为：2n+1-2-n

    点评 本题考查的知识要点：数列通项公式的求法，利用分组法求数列的和．

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    20．化简$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

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    1．在等比数列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，则a2=3或-$\frac{96}{7}$．

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