Question

7．将函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标可能为（　　）

• A． （$\frac{π}{2}$，0）
• B． （-$\frac{π}{2}$，0）
• C． （$\frac{π}{4}$，0）
• D． （-$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后，得到y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，
而把函数y=sin$\frac{x}{2}$的图象项由平移$\frac{π}{2}$个单位，得到y=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{2}$）=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象
则向量$\overrightarrow{a}$的坐标可能是（$\frac{π}{2}$，0），
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．