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    设f(x)＝是R上的奇函数．
    (1)求a的值；
    (2)求f(x)的反函数f－1(x)．

    (1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．
    即＝－，
    即(a－1)(2x＋1)＝0，
    ∴a＝1.
    (2)由(1)知f(x)＝，
    由y＝得2x＝，
    x＝log2，
    ∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
    （1）解不等式；
    (2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

    (1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    (2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数
    （1）求函数的极值；
    （2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．
    (1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
    (2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
    (3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分分）
    已知函数.（为常数,）
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
    （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，
    求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，.当x∈M时，
    求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．

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