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    （本小题满分14分）
    用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

    解：设该容器底面矩形的短边长为m，则另一边长为m，
    此容器的高为，           …………………………………4分
    于是，此容器的容积为：，……………6分
    其中，                                                         …………………………………8分
    即，得，（舍去），…………………………10分
    因为，在内只有一个极值点，且时，，函数递增；
    时，，函数递减；                   …………………………………12分
    所以，当时，函数有最大值，
    即当高为1.2m时，长方体容器的容积最大，最大容积为．……………………14分

    解析

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    设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知二次函数，且不等式的解集为。
    (Ⅰ) 若方程有两个相等的实根，求的解析式；
    (Ⅱ) 若函数的最小值不大于，求实数的取值范围。
    (Ⅲ) 如何取值时，函数()存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .设函数且。
    （Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。

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    （本小题满分12分）
    二次函数
    （1）求的解析式；
    （2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.

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    已知函数，函数是区间上的减函数.
    （1）求的最大值；
    （2）若上恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
    (1)判断函数f(x)的奇偶性；
    (2)求函数f(x)的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝是R上的奇函数．
    (1)求a的值；
    (2)求f(x)的反函数f－1(x)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
    (1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；
    (2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
    (3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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