已知定义在R上的偶函数f=0.001x.则$f$=$\frac{1}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001^x，则$f（-\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{10}$．

分析先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），再利用x＞0时，f（x）=0.001^x，即可求出$f（-\frac{1}{3}）$．

解答解：∵函数y=f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵x＞0时，f（x）=0.001^x，
∴$f（-\frac{1}{3}）$=f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．

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