Question

10．两个向量的数量积是一个实数，当两个向量的夹角为一个钝角时．则这两个向量的数量积小于0；当两个向量的夹角为一个直角时，则这两个向量的数量积等于0；当两个向量的夹角为一个锐角时．则这两个向量的数量积大于0．

Answer 1

分析 由两个向量数量积的计算公式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$便可看出数量积为一实数，而向量夹角的情况：向量夹角为钝角、直角和锐角时，数量积便分别为负数，0和正数．

解答 解：根据$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$可看出：两个向量的数量积是一个实数，当两个向量的夹角为钝角时，数量积小于0；夹角为直角时，数量积等于0，夹角为锐角时，数量积大于0．
故答案为：实数，小于0，等于0，大于0．

点评 考查向量数量积的计算公式，向量夹角的概念，以及余弦函数的符号情况．