Question

20．已知角α终边上一点P（-4，5），则$\frac{cos（\frac{5π}{2}+α）sin（-π-α）}{sin（4π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值为-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 由于角α终边上一点P（-4，5），可得tanα=-$\frac{5}{4}$．再利用诱导公式即可得出．

解答 解：∵角α终边上一点P（-4，5），∴tanα=-$\frac{5}{4}$．
∴$\frac{cos（\frac{5π}{2}+α）sin（-π-α）}{sin（4π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-sinαcosα}$=tanα=-$\frac{5}{4}$．
故答案为：-$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．