Question

12．复数z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，则|$\overline{z}$|=$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 利用|$\overline{z}$|=|z|及复数的模的性质及运算法则求解．

解答 解：∵z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，
∴|$\overline{z}$|=|z|=$\frac{（\sqrt{9+16}）^{2}}{（\sqrt{2+1}）^{4}•（\sqrt{1+4}）^{2}}$=$\frac{25}{9•5}$=$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的模的性质及运算法则的合理运用．