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    8．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx的最小正周期为π，f（x）的最小值是$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    分析 化简可得f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，由周期公式可得周期，由振幅的意义可得最小值．

    解答 解：化简可得f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，
    ∴函数的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
    当sin2x=-1时，函数取最小值$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    故答案为：π；$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    点评 本题考查三角函数的周期性和最值，属基础题．

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    18．命题p：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
    命题q：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数
    如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；
    （Ⅱ）求向量$\overrightarrow{{A_1}C}$和$\overrightarrow{D{C_1}}$所成角的余弦值．

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    16．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=$\sqrt{2}$，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{42}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在三棱柱A1B1C1-A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，
    且AE⊥平面CDE，AE=1．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求BE与平面ABCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001x，则$f（-\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，求x的值．

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