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    14．已知1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，求a2005．

    分析 由已知结合递推公式，可以求出数列的前几项，通过归纳，可知数列{an}是以6为周期的周期数列，则a2005可求．

    解答 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
    得a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，
    a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=3，a8-a7-a6=6，…
    由上可得，数列{an}是以6为周期的周期数列，
    则a2005=a334×6+1=a1=3．

    点评 本题考查数列递推式，关键是对数列周期的发现，是中档题．

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    2．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表（单位：人）．
    高校相关人数抽取人数
    Ax1
    B36y
    C543
    （1）求x，y；
    （2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．

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    9．求和：Sn=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{3}^{2}+1}{{3}^{2}-1}$+…+$\frac{（n+1）^{2}+1}{（n+1）^{2}-1}$．

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    19．（1）已知数列{an}的前n项和Sn=（一1）n+1，求an
    （2）数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an．

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    6．已知x∈C，方程x2+1=0的根为（　　）
    A．±1B．±iC．±1或±iD．无解

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    3．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，3），则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=4．

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    4．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，2an+1-an+1an-1=0（n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）若Tn=a1a2a3…an，设Sn=T12+T22+…+Tn2，证明：Sn＞an+1-$\frac{1}{2}$．

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