Question

2．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表（单位：人）．

高校	相关人数	抽取人数
A	x	1
B	36	y
C	54	3

（1）求x，y；
（2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．

Answer 1

分析 （1）根据每个人被抽取的概率为$\frac{3}{54}$=$\frac{1}{18}$，得到$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{18}$，$\frac{y}{36}$=$\frac{1}{18}$，解可得答案；
（2）根据系统抽样的步骤，写出即可．

解答 解：（1）根据每个人被抽取的概率为$\frac{3}{54}$=$\frac{1}{18}$，
∴$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{18}$，$\frac{y}{36}$=$\frac{1}{18}$，
解得x=1，y=2，
（2）从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用系统抽样，
第一步，把36名教职工编号为00，02，…，35，
第二步，分段，由于k=$\frac{36}{2}$=18，故分段间隔为18，将总体分为2段，
第三步，从第一段随机抽取一个号码为起始号码，比如是08，
第四步，从008开始每隔18个号码抽取一个号码，这样得到08，26，各个号码对应的相关人员组成一个容量为2的样本．

点评 本题考查分层抽样和系统抽样，要根据总体的特点灵活选取合适的抽样方法进行样本的选取．把握好各种抽样方法适合的样本类型．